Corsi di Laurea Corsi di Laurea Magistrale Corsi di Laurea Magistrale
a Ciclo Unico
Scuola di Ingegneria
INGEGNERIA MECCANICA
Insegnamento
CALCOLO NUMERICO (Ult. numero di matricola pari)
IN18101050, A.A. 2017/18

Informazioni valide per gli studenti immatricolati nell'A.A. 2017/18

Principali informazioni sull'insegnamento
Corso di studio Corso di laurea in
INGEGNERIA MECCANICA
IN0506, ordinamento 2011/12, A.A. 2017/18
Pari
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Curriculum Percorso Comune
Crediti formativi 9.0
Tipo di valutazione Voto
Denominazione inglese NUMERICAL ANALYSIS
Dipartimento di riferimento Dipartimento di Ingegneria Industriale (DII)
Obbligo di frequenza No
Lingua di erogazione ITALIANO
Sede PADOVA
Corso singolo È possibile iscriversi all'insegnamento come corso singolo
Corso a libera scelta È possibile utilizzare l'insegnamento come corso a libera scelta

Docenti
Responsabile STEFANO DE MARCHI MAT/08
Altri docenti EMMA PERRACCHIONE MAT/08

Dettaglio crediti formativi
Tipologia Ambito Disciplinare Settore Scientifico-Disciplinare Crediti
BASE Matematica, informatica e statistica MAT/08 9.0

Modalità di erogazione
Periodo di erogazione Secondo semestre
Anno di corso I Anno
Modalità di erogazione frontale

Organizzazione della didattica
Tipo ore Crediti Ore di
Corso
Ore Studio
Individuale
Turni
LEZIONE 9.0 72 153.0 Nessun turno

Calendario
Inizio attività didattiche 26/02/2018
Fine attività didattiche 01/06/2018

Commissioni d'esame
Commissione Dal Al Membri
22 A.A. 2017/18 01/10/2017 30/11/2018 DE MARCHI STEFANO (Presidente)
BERGAMASCHI LUCA (Supplente)
MARTINEZ CALOMARDO ANGELES (Supplente)
21 A.A. 2017/18 01/10/2017 30/11/2018 JANNA CARLO (Presidente)
MAZZIA ANNAMARIA (Membro Effettivo)
FERRONATO MASSIMILIANO (Supplente)
20 A.A. 2016/17 01/10/2016 30/11/2017 DE MARCHI STEFANO (Presidente)
BERGAMASCHI LUCA (Membro Effettivo)
PUTTI MARIO (Supplente)
19 A.A. 2016/17 01/10/2016 30/11/2017 BERGAMASCHI LUCA (Presidente)
DE MARCHI STEFANO (Membro Effettivo)
MARTINEZ CALOMARDO ANGELES (Supplente)

Syllabus
Prerequisiti: Nozioni di base di Algebra lineare e Geometria (spazi vettoriali, vettori, matrici, operazioni, determinanti, matrice inversa e matrici particolari, prodotto scalare, norme di vettori e di matrici) nonché i contenuti del corso di Analisi Matematica I.
Conoscenze e abilita' da acquisire: Lo studente avrà la possibilità di acquisire capacità informatiche e numeriche di base e sarà in grado di costruire il modello numerico e l'algoritmo risolutivo di semplici problemi. Dovrà essere in grado di programmare con il linguaggio di riferimento (Matlab) e produrre i risultati anche in forma grafica. Acquisirà le conoscenze di alcuni metodi di base del Calcolo Numerico (equazioni non lineari, sistemi lineari, problemi di approssimazione, di quadratura e di integrazione di equazioni differenziali) e sarà in grado di utilizzarli su esempi reali.
Modalita' di esame: Esame scritto con esercizi (anche scrivendo il codice Matlab) e domande di teoria. Piccolo orale dove si discuteranno anche le esercitazioni di laboratorio.
Criteri di valutazione: Lo studente dovrà dimostrare di aver acquisito la conoscenza dei vari metodi descritti sia dal punto di vista teorico ed algoritmico, che dal punto di vista dell'applicazione degli stessi tramite la risoluzione di semplici esercizi.
Sarà necessario aver acquistato una relativa dimestichezza nell'uso e nella scrittura di semplici programmi in Matlab.
Contenuti: 1. Aritmetica del computer: rappresentazione dei numeri, operazioni macchina, errori, stabilità e condizionamento.

2. Equazioni non lineari: Metodi iterativi. Successioni convergenti.
Metodo di bisezione. Metodi di punto fisso. Metodo di Newton. Test di arresto. Cenni sui sistemi non lineari.

3. Interpolazione polinomiale (Lagrange, Newton). Analisi dell'errore. Punti di Chebsyhev. Stabilità e costante di Lebesgue. Approssimazione ai minimi quadrati discreti.

4. Quadratura numerica. Formule interpolatorie di Newton-Cotes e di Gauss (cenni).

5. Soluzione di sistemi lineari: costo computazionale; errori e condizionamento; stime dell'errore. Metodi diretti: eliminazione di Gauss, Cholesky. Fattorizzazioni LU, Cholesky e QR (cenni). Calcolo del determinante e dell'inversa di una matrice. Metodi iterativi di rilassamento (Jacobi, Gauss-Seidel,SOR). Test di arresto.

6. Cenni al calcolo numerico degli autovalori massimo (metodo delle potenze) e minimo (metodo delle potenze inverse).

7. Equazioni differenziali ordinarie: metodi discreti ad un passo: Eulero (implicito ed esplicito).
Attivita' di apprendimento previste e metodologie di insegnamento: Il corso si articola in lezioni frontali ed esercitazioni in aula (48 ore) e lezioni in laboratorio informatico (24 ore) con esercitazioni al computer in ambiente Matlab.
Molti dei metodi di base del Calcolo Numerico illustrati durante le lezioni, verranno usati ed implementati in laboratorio al fine di mostrare il loro effettivo utilizzo e le loro potenzialità. Gradualmente lo studente potrà anche prendere dimestichezza con un ambiente di programmazione ed alla fine del corso dovrebbe essere in grado di usare questo nuovo strumento utile in molti contesti e applicazioni numeriche.
Eventuali indicazioni sui materiali di studio: Esistono numerosi tutorial e manuali recuperabili in rete e relativi all'ambiente di programmazione Matlab.
Si veda anche il sito web del docente al link
www.math.unipd.it/~demarchi/didattica.html
Testi di riferimento:
  • Stefano De Marchi, Appunti di Calcolo Numerico con codici in Matlab/Octave. Seconda Ed.. Bologna: Esculapio, Progetto Leonardo, 2016. Cerca nel catalogo
  • Stefano De Marchi e Davide Poggiali, Exercises of Numerical Calculus. Seconda Ed.. Bologna: La Dotta, 2017. Testo con esercizi di laboratorio svolti in Matlab Cerca nel catalogo