Corsi di Laurea Corsi di Laurea Magistrale Corsi di Laurea Magistrale
a Ciclo Unico
Scuola di Ingegneria
INGEGNERIA MECCATRONICA
Insegnamento
ANALISI MATEMATICA 1
IN10100190, A.A. 2017/18

Informazioni valide per gli studenti immatricolati nell'A.A. 2017/18

Principali informazioni sull'insegnamento
Corso di studio Corso di laurea in
INGEGNERIA MECCATRONICA
IN2376, ordinamento 2017/18, A.A. 2017/18
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Crediti formativi 12.0
Tipo di valutazione Voto
Denominazione inglese MATHEMATICAL ANALYSIS 1
Dipartimento di riferimento Dipartimento di Tecnica e Gestione dei Sistemi Industriali (DTG)
Sito E-Learning https://elearning.unipd.it/dtg/course/view.php?idnumber=2017-IN2376-000ZZ-2017-IN10100190-N0
Obbligo di frequenza No
Lingua di erogazione ITALIANO
Sede VICENZA
Corso singolo È possibile iscriversi all'insegnamento come corso singolo
Corso a libera scelta È possibile utilizzare l'insegnamento come corso a libera scelta

Docenti
Responsabile FRANCESCA ALBERTINI MAT/05

Mutuazioni
Codice Insegnamento Responsabile Corso di studio
IN10100190 ANALISI MATEMATICA 1 FRANCESCA ALBERTINI IN2375

Dettaglio crediti formativi
Tipologia Ambito Disciplinare Settore Scientifico-Disciplinare Crediti
BASE Matematica, informatica e statistica MAT/05 12.0

Modalità di erogazione
Periodo di erogazione Primo semestre
Anno di corso I Anno
Modalità di erogazione frontale

Organizzazione della didattica
Tipo ore Crediti Ore di
Corso
Ore Studio
Individuale
Turni
LEZIONE 12.0 96 204.0 Nessun turno

Calendario
Inizio attività didattiche 25/09/2017
Fine attività didattiche 19/01/2018

Commissioni d'esame
Nessuna commissione d'esame definita

Syllabus
Prerequisiti: Nozioni di base del calcolo algebrico.
Proprietà dei numeri reali e definizione delle operazioni sui reali.
Equazioni e disequazioni (di primo e secondo grado, razionali, irrazionali, con moduli); risoluzione algebrica e geometrica.
Sistemi di equazioni e disequazioni.
Rette, parabole, iperboli, circonferenze ed ellissi.
Funzioni trigonometriche e loro proprietà elementari.
Funzioni esponenziali e logaritmiche e loro proprietà elementari.
Equazioni e disequazioni relative alle funzioni trigonometriche, esponenziali e logaritmiche.
Conoscenze e abilita' da acquisire: Acquisire conoscenze fondamentali e raggiungere un uso consapevole di metodi di base in analisi matematica su: i numeri reali, limiti di successioni, funzioni di una variabile reale (limiti, continuità, derivabilità), calcolo integrale in una variabile, serie numeriche, funzioni reali di più variabili (continuità, derivabilità direzionale e differenziabilità, studio di funzione).
Modalita' di esame: L'esame è formato essenzialmente da due prove, che si svolgono, di solito, una di seguito all'altra: una prova di esercizi (3/4 esercizi) e una prova di teoria (2/3 domande relative al programma svolto). Durante il semestre verranno assegnati esercizi per casa e domande a risposta multipla, che, potranno concorrere alla valutazione finale e/o ridurre parzialmente il programma richiesto nelle prove finali.
Criteri di valutazione: Verranno valutate sia le conoscenze che le competenze acquisite dallo studente sugli argomenti in programma. L'esame sara' giudicato sufficiente solo se saranno sufficienti entrambe le prove finali (esercizi e teoria), indipendentemente dal superamento dei quesiti assegnati per casa. Un colloquio supplementare con lo studente potrà essere necessario nei casi dubbi (a discrezione del docente).
Contenuti: Il linguaggio degli insiemi.
Numeri naturali, interi e razionali.
Calcolo combinatorio.
I numeri reali: definizione assiomatica e proprietà.
Massimo, minimo, estremo superiore ed estremo inferiore di insiemi.
Proprietà delle successioni limitate e delle successioni monotone. Limiti di successioni.
Le funzioni reali di variabile reale: iniettività, suriettività, invertibilità e monotonia.
Funzioni elementari: lineare, valore assoluto, potenza, esponenziale e logaritmo, trigonometriche, trigonometriche inverse e funzioni iperboliche.
Limiti di funzioni. Funzioni continue. Teoremi sulle funzioni continue in un intervallo. Proprietà delle funzioni monotone.
Derivate: operazioni con le derivate e significato geometrico della derivata. Applicazioni delle derivate.
Funzioni convesse. II Teorema di de l'Hopital.
Studio di funzioni.
Integrali definiti e indefiniti per funzioni di una variabile e loro significato geometrico. Teorema fondamentale del calcolo integrale, definizione di primitiva e di funzione integrale. Regole di integrazione e ricerca di primitive. Integrali impropri.
Formula di Taylor e sviluppi asintotici delle funzioni elementari. Ordini di infinito e di infinitesimo. Confronti tra funzioni. Serie numeriche. Funzioni in piu' variabili: continuità, derivabilità, differenziabilità, definizione di gradiente e di matrice Hessiana.
Attivita' di apprendimento previste e metodologie di insegnamento: L'insegnamento si svolgerà attraverso lezioni di teoria ed esercizi (divisi circa in 68 ore + 28 ore).
Ogni settimana, durante il corso, la docente sara' disponibile a ricevere gli studenti per dubbi riguardanti il corso.
Una volta finito il corso, il ricevimento si svolgerà su appuntamento.
Eventuali indicazioni sui materiali di studio: Le lezioni seguiranno, sia come notazioni che come argomenti, il libro di testo e si svolgeranno con il tablet e alla lavagna.
Saranno disponibili sul sito MOODLE appunti sulle lezioni svolte.
Saranno assegnati esercizi di autoverifica, per ogni argomento svolto, e, da un certo momento in poi, materiale di preparazione all'esame finale.
Testi di riferimento:
  • Bramanti, Marco; Salsa, Sandro, Analisi matematica 1, Marco Bramanti, Carlo D. Pagani, Sandro Salsa. Bologna: Zanichelli, 2008. Cerca nel catalogo
  • Bramanti, Marco; Salsa, Sandro, Analisi matematica 2, Marco Bramanti, Carlo D. Pagani, Sandro Salsa. Bologna: Zanichelli, 2009. Cerca nel catalogo
  • Bramanti, Marco, Esercitazioni di analisi matematica 1, Marco Bramanti. Bologna: Esculapio, 2011. Cerca nel catalogo
  • A. Marson, P. Baiti, F. Ancona, B. Rubino, Anlisi Matematica 1, Teoria e Applicazioni,. Roma: Carrocci, 2010. Cerca nel catalogo
  • Bertsch, Dal Passo e Giacomelli, Analisi Matematica. --: McGraw-Hill, 2011. Cerca nel catalogo