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Insegnamento
STATISTICA 2 (Ult. numero di matricola pari)
SCP4063587, A.A. 2017/18
Informazioni valide per gli studenti immatricolati nell'A.A. 2016/17
Dettaglio crediti formativi
Tipologia |
Ambito Disciplinare |
Settore Scientifico-Disciplinare |
Crediti |
BASE |
Statistico-probabilistico |
SECS-S/01 |
12.0 |
Organizzazione dell'insegnamento
Periodo di erogazione |
Primo semestre |
Anno di corso |
II Anno |
Modalità di erogazione |
frontale |
Tipo ore |
Crediti |
Ore di didattica assistita |
Ore Studio Individuale |
Turni |
ESERCITAZIONE |
2.0 |
28 |
22.0 |
2 |
LEZIONE |
10.0 |
80 |
170.0 |
Nessun turno |
Inizio attività didattiche |
02/10/2017 |
Fine attività didattiche |
19/01/2018 |
Commissioni d'esame
Commissione |
Dal |
Al |
Membri |
6 Commissione a.a 2018/19 (matr.pari) |
01/10/2018 |
30/09/2019 |
MENARDI
GIOVANNA
(Presidente)
ADIMARI
GIANFRANCO
(Membro Effettivo)
VENTURA
LAURA
(Membro Effettivo)
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5 Commissione a.a.2018/19 (matr.dispari) |
01/10/2018 |
30/09/2019 |
ADIMARI
GIANFRANCO
(Presidente)
MENARDI
GIOVANNA
(Membro Effettivo)
VENTURA
LAURA
(Membro Effettivo)
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4 Commissione a.a.2017/18 (matr. pari) |
01/10/2017 |
30/09/2018 |
CANALE
ANTONIO
(Presidente)
ADIMARI
GIANFRANCO
(Membro Effettivo)
GIRARDI
PAOLO
(Membro Effettivo)
VENTURA
LAURA
(Membro Effettivo)
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3 Commissione a.a.2017/18 (matr. dispari) |
01/10/2017 |
05/11/2018 |
ADIMARI
GIANFRANCO
(Presidente)
CANALE
ANTONIO
(Membro Effettivo)
SARTORI
NICOLA
(Membro Effettivo)
VENTURA
LAURA
(Membro Effettivo)
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Prerequisiti:
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Istituzioni di Analisi Matematica; Algebra Lineare;
Istituzioni di Probabilità; Statistica 1. |
Conoscenze e abilita' da acquisire:
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Il corso mira a far acquisire abilità autonome nell'analisi
inferenziale dei dati. Si studiano i modelli statistici e i
principali metodi di inferenza. Si acquisiscono le basi dell'inferenza basata sulla verosimiglianza, come strumento
generale per l'analisi dei dati. |
Modalita' di esame:
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Prova scritta (con eventuale integrazione orale) o prova scritta e orale. |
Criteri di valutazione:
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Lo studente dovrà dimostrare di aver compreso gli argomenti svolti,
acquisito i concetti e le metodologie presentate, e
essere in grado di applicare le tecniche inferenziali correttamente. |
Contenuti:
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- Inferenza statistica: idee e problemi di base.
- Popolazione, campione, dati campionari e inferenza. Modelli statistici e loro specificazione. Controllo empirico del modello statistico. Funzioni di ripartizione empirica e quantile.
- Principali modelli statistici parametrici.
- Modelli statistici discreti: binomiale, binomiale negativa, Poisson, multinomiale.
- Modelli statistici continui: esponenziale, gamma, normale, normale multivariata.
- Distribuzioni campionarie collegate, esatte e approssimate: chi-quadrato, t, F, Wishart e approssimazioni basate su teorema del limite centrale.
- Le procedure dell'inferenza statistica
- Stima puntuale. Parametro, stima, stimatore, errore di stima. Stima secondo il metodo dei
dei momenti e dei minimi quadrati. Criteri di valutazione degli
stimatori: distorsione, errore quadratico medio, consistenza.
- Intervalli e regioni di confidenza. Quantità pivotali. Intervalli e regioni di confidenza esatti e approssimati.
- Verifica delle ipotesi. Test statistico, livello di
significatività, livello di significatività osservato, funzione di potenza. Test esatti e approssimati. Relazione
tra test e intervalli di confidenza.
- Inferenza basata sulla verosimiglianza.
- La funzione di verosimiglianza. Rapporto di verosimiglianza.
Verosimiglianze equivalenti e statistiche sufficienti. Riparametrizzazioni.
- Stima di massima verosimiglianza. Aspetti computazionali. Informazione osservata e attesa. Proprietà degli stimatori di massima verosimiglianza e loro distribuzione approssimata.
- Test e regioni di confidenza basati sulla verosimiglianza. Test e regioni di Wald, score e
basati sul rapporto di verosimiglianza: casi monoparametrico, multiparametrico e di interesse parziale. Versioni unilaterali.
- Esemplificazioni notevoli
- Problemi sulle proporzioni: inferenza sulla singola proporzione; confronto tra due proporzioni. Problemi sulle medie e su funzioni di medie: inferenza sulla singola media; confronto tra due medie; dati appaiati. Problemi sulle varianze: inferenza sulla varianza nel modello normale. Inferenza sulla multinomiale. Test di indipendenza in tabelle di contingenza. Test di bontà di adattamento. |
Attivita' di apprendimento previste e metodologie di insegnamento:
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Lezioni frontali e esercitazioni a gruppi. |
Eventuali indicazioni sui materiali di studio:
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Testi di riferimento: |
-
Pace Luigi, Alessandra Salvan, Introduzione alla Statistica. Padova: Cedam, 2001.
-
Azzalini Adelchi, Inferenza Statistica. Una presentazione basata sul concetto di verosimiglianza. Milano: Springer, 2001.
-
Piccolo Domenico, Statistica. Bologna: Il Mulino, 2010.
-
Cicchitelli Giuseppe, Statistica: principi e metodi. Milano: Pearson, 2012.
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